DIFERENSIAL / TURUNAN


PENGERTIAN

Turunan fungsi f(x) untuk tiap nilai x ditentukan dengan rumus :

RUMUS – RUMUS TURUNAN

1. f(x) = k maka f′(x) = 0

2. f(x) = ax maka f′(x) = a

3. f(x) = ax n maka f′(x) = an x n-1

4. f(x) = u(x) ± v(x) maka f′(x) = u′(x) ± v′(x)

5. f(x) = (u(x))n maka f′(x) = n ( u(x) )n-1 . u′(x)

6. f(x) = u(x) . v(x) maka f′(x) = u′(x).v(x) + u(x).v′(x)

7. maka

8. f(x) = sin u maka f ′(x) = cos u . u′

9. f(x) = cos u maka f′(x) = – sin u . u′

10. f(x) = tan u maka f′(x) = sec 2 u . u′

11. f(x) = cotan u maka f′(x) = – cosec 2 u . u′

12. f(x) = sec u maka f′(x) = sec u . tan u . u′

13. f(x) = cosec u maka f′(x) = – cosec u . cotan u . u′

14. maka

15. maka

16. f(x) = Ln u maka

17. maka

18. maka

Persamaan Garis Singgung Kurva

* Suatu titik P(x1,y1) terletak pada kurva y = f(x) , maka persamaan garis singgung yang melalui titik itu adalah y – y1 = m (x – x1) dengan m = f′(x1).
* Dua garis sejajar jika m1 = m2 dan saling tegak lurus jika m1.m2 = -1.

Fungsi naik dan fungsi turun

* Fungsi f(x) naik jika f′(x) > 0
* Fungsi f(x) turun jika f′(x) 0 , f′(a) = 0 , f′(a+) < 0 atau jika f′(a) = 0 dan f′′(a) < 0.
* (a , f(a)) disebut titik balik minimum jika f′(a-) 0 atau jika f′(a) = 0 dan f′′(a) > 0.
* (a , f(a)) disebut titik belok jika f′(a-) > 0 , f′(a) = 0 , f′(a+) > 0 atau f′(a-) < 0 , f′(a) = 0 , f′(a+) < 0 atau jika f′(a) = 0 dan f′′(a) = 0.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s