Arsip Tag: Beton Bertulang

Design balok beton bertulang

Posted on by oerlee syafroe

b = lebar balok (cm)

h = tinggi balok (cm)

d = tinggi efektif balok (dari atas sampai titik berat tulangan bawah)

notasi “d” atau tinggi efektif umumnya adalah 0,9 h

As = luas tulangan tarik (cm2)

T = gaya tarik tulangan = As . fy

Cc = Gaya tekan beton = 0,85 . fc’ . b.d

a = tinggi blok tegangan beton

Rumus perhitungannya ada dibawah, 

kalo yang baru lihat pertama rumus di atas pasti membingungkan, tapi yang sudah pernah lihat dan mendesign pasti sudah nggak asing lagi, memang saya tidak sepandai dosen saya dalam menyampaikan, mungkin kita bisa langsung dalam contoh soalnya saja ya . . :)

Pertama-tama Cari Momen maksimal dulu la ditengah bentangnya ., q = 1000 kgcm  dikalikan bentang 40 cm. = 40000 kgcm . jadi Q = 40000 kg.

Reaksi A dan B adalah 20000 kg atau 20 ton. jadi Mmax = 20000.20 – 20000.10 = 20000 kgcm.

atau bila langsung dengan rumus, 1/8*q*L^2 = 200000 kgcm

ini adalah luas tampang besi dari bermacam2 diameter, dari rumus 1/4*3,14*D^2 , yang sudah dihitung dengan menggunakan excel.,

lalu perhitungan dengan menggunakan rumus diatas saya gunakan excel hingga bertemu dengan jumlah tulangan yang diperlukan, pada bagian terakhir luas tulangan tarik (As) dibagi dengan luas tampang besi yang akan digunakan, sehingga kebutuhan untuk besi tulangan 8,10,12 dan 16 akan berbeda2., silahkan mencoba :)

NB = rumus omega (ω) itu sebenarnya = 1- (1-2Rn)^0.5

desain balok beton bertulang 5

Posted on by oerlee syafroe

Nah, bagian terakhir dari serial desain balok beton ini adalah bagian yang penting namun kadang diabaikan, yaitu kontrol lendutan dan retak. Setelah ini baru kita lihat contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari. :)

Beton punya sifat susut dan rangkak. Susut adalah pemendekan beton selama proses pengerasan dan pengeringan pada temperatur konstan. Sementara rangkak terjadi pada beton yang dibebani secara tetap dalam jangka waktu yang lama. Oleh karena itu pada balok beton dikenal istilah short-term (immediate) deflection dan long-term deflection.

Kontrol Lendutan Balok Pada SNI 03-2847-2002

Kita tau kalau lendutan itu adalah fungsi dari kekakuan yaitu perkalian antara modulus elastisitas beton E_c dengan inersia penampang I , lebih populer dengan istilah EI . Ternyata eh ternyata… lendutan itu harus dibatasi, karena itu menyangkut masalah kenyamanan. SNI-Beton-2002 kali ini dengan tegas membuat butir tersendiri, yaitu butir 9.5 tentang Kontrol Terhadap Lendutan.

16-tabel-minimum-h

Pada butir 9.5(2), dikatakan bahwa jika lendutan harus dihitung, maka lendutan yang terjadi seketika (immediate deflection) dihitung dengan metode atau formula standar untuk lendutan elastis, dengan memperhitungkan pengaruh retak dan tulangan terhadap kekakuan struktur.

Pengaruh Retak dan Tulangan Terhadap Kekakuan Struktur.

Balok beton bisa retak ketika menahan momen lentur. Sewaktu serat bawah tertarik (momen positif), beton sebenarnya bisa menahan tegangan tarik tersebut, tetapi seperti kita ketahui bahwa kuat tarik beton sangat kecil.

SNI-Beton-2002 membatasi untuk beton normal, kekuatan beton dalam menahan tarik akibat lentur adalah f_r = 0.7 \sqrt{f'_c} . f_r ini biasa dikenal dengan tegangan retak.

Sementara momen lentur yang dapat menyebabkan terjadinya retak ini adalah
M_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}
I_g adalah momen inersia penampang utuh, termasuk lebar efektif sayap pada balok T atau L.
y_t adalah jarak dari garis netral penampang ke serat bawah penampang beton.

Jika momen lentur yang terjadi kurang dari M_{cr} , maka penampang tidak retak, sebaliknya jika lebih dari M_{cr} maka penampang akan retak.

Memangnya Kenapa Kalau Balok Retak?

Ketika balok retak, penampang menjadi tidak utuh lagi. Balok yang semula ukurannya 300×500 misalnya, menjadi tidak efektif lagi, yaaa.. mungkin tinggi balok yang masih utuh (tidak retak) hanya sekitar 300 atau 250 mm.

Oleh karena itu, momen inersia yang dipakai bukan lagi bh^3/12 , melainkan lebih kecil lagi. Jika momen inersianya menjadi lebih kecil, lendutannya tentu bertambah besar. Itulah sebabnya faktor keretakan penampang balok ini menjadi hal yang sangat penting.

Bagaimana Menganalisis Penampang Retak?
Metode yang digunakan adalah metode transformasi. (wuih.. mirip-mirip Transformers gitu ya?). Yaaa.. mirip-mirip lah. Tapi yang ini bukan robot yang berubah menjadi mobil, pesawat, dll. Tapi balok beton yang berubah menjadi robot. (!?) Yang ditransformasi adalah baja menjadi beton. Keren kan?
Kenapa harus ditarnsformasi?
Yaaa… untuk mempermudah perhitungan. Kan seperti kata pepatah.. kalo bisa dipermudah kenapa harus dipersulit? Gitu aja kok repot..! :D

Sewaktu terjadi momen lentur (positif), serat bawah balok kan mengalami tarik dan retak. Ketika retak, tegangan tarik itu dipikul seluruhnya oleh tulangan baja. Untuk menghitung lendutan, butuh momen inersia penampang. Jika penampang tidak homogen, susah ngitung momen inersianya. Makanya tulangan bajanya perlu ditransformasikan menjadi beton.
F_s = A_s \cdot f_s \ F_s = A_s \cdot (E_s \cdot \epsilon)
Ada sebuah faktor yang dinamakan dengan rasio modular, yaitu perbandingan antara modulus elastisitas baja terhadap modulus elastisitas beton.
n = E_S/E_c
Sehingga,
F_s = A_s \cdot n \cdot E_c \cdot \epsilon
nA_s inilah luas beton yang ditransformasikan dari luas tulangan baja.

Menghitung Momen Inersia Transformasi Penampang Retak

16-penampang-retak

Prosedurnya :

  1. Hitung lokasi garis netral c terhadap serat atas, dengan persamaan:
    c = \dfrac{A_{gc} \cdot y_c + A'_s \cdot y_s }{A_{gc} + A_s}
    A_{gc} = b \cdot c
    y_c = c/2
    A'_s = n \cdot A_s , A'_s adalah luas penampang transformasi dari tulangan baja, A_s
    y_s = d
  2. Dari persamaan tersebut, diperoleh persamaan kuadrat
    bc^2 + 2nA_sc - 2nA_sd = 0 ,
    sehingga nilai c bisa dihitung.
  3. Hitung momen inersia retak, sebagai berikut:
    I_{retak} = I_{c0} + A_{gc} \cdot {y_c}^2 + nA_s \cdot {y_s}^2

Momen Inersia Efektif I_{eff}

I_{retak} yang dihitung diatas belum boleh digunakan buat menghitung lendutan saat retak. Parameter EI harus menggunakan I_{eff} seperti yang sudah disebutkan di SNI-Beton-2002.

Bagaimana menghitung I_{eff} ?

  1. I_{eff} = I_{cr} + (I_g - I_{cr}) \big( \dfrac{M_{cr}}{M_a} \big)^3
  2. M_a , adalah momen layan, momen service atau momen kerja (bukan ultimate)
    M_a = M_{DL} + M_{LL}
  3. I_{eff} tidak boleh lebih besar daripada I_g .

Selesai…
fiuh.. buru-buru sih.. kejar tayang.. makanya agak-agak bijimanaa gitu.

Sumber dari : http://duniatekniksipil.web.id/411/desain-balok-beton-bertulang-5/#more-411

next : langsung contoh kasus lah… biar puas..puas.. puaasss..

Desain Balok Beton Bertulang (2)

Posted on by oerlee syafroe

Kata engineer “awam”, desain balok beton itu cukup hitung dimensi dan jumlah tulangannya saja. Eits… itu memang benar… menurut mereka. Tapi, sebagai orang yang “lebih” mengerti struktur, apakah kita langsung mengiyakan? Mendesain balok beton tidak sesederhana itu. Masih ada beberapa hal yang perlu diperiksa, salah satunya adalah sengkang yang konon ampuh dalam menahan gaya geser. Di bagian kedua ini kita akan mengecek dan mendesain tulangan sengkang untuk balok dalam menahan gaya geser.

Apakah gaya geser itu penting? Tentu saja. Gaya geser bisa “disamakan” dengan momen lentur per satuan panjang, atau bisa dituliskan sebagai \dfrac{\partial M}{\partial x} . Kalo di-bahasa-matematika-kan, gaya geser dalah turunan pertama momen lentur terhadap jarak. Contoh: kalau diagram momen lenturnya berbentuk kurva pangkat dua (derajat dua), maka diagram gesernya niscaya berbentuk linear pangkat satu (derajat satu).
11 - Diagram Geser Beban Merata

Untuk gambar di atas, persamaan momen lentur di titik x (diukur dari tumpuan A) adalah:

M(x) = \dfrac{q}{2} (Lx - x^2)

sementara gaya gesernya adalah

V(x) = \dfrac{\partial M(x)}{\partial x} \quad = \dfrac{q}{2} (L-2x) \quad = \dfrac{qL}{2} - qx

Kalau diagram momen lenturnya linear derajat satu, niscaya diagram gaya gesernya konstan (derajat nol).

11 - Diagram Geser Momen Terpusat

\begin{array}{ll} M(x) = \dfrac{P}{L} x \quad & \text{untuk } 0 \le x \le a \\ M(x) = \dfrac{P}{L}x + M \quad & \text{untuk } a \le x \le L \end{array}

a adalah jarak momen terpusat M dari tumpuan kiri.

V(x) = \dfrac{P}{L}

Ada nggak diagram momen lentur derajat tiga? empat? lima?… Jawabnya, ada. Secara teoritis ada. Tapi aktualnya sangat jarang. Kalo diagram momen berderajat tiga bisa terjadi pada beban merata berbentuk segitiga atau trapesium.

11 - Diagram Geser Beban Segitiga

M(x) = \dfrac{q_0}{6L} ( L^2x - x^3)

V(x) = \dfrac{q_0}{6L} (2L - 3x^2)

Kami kira pemanasannya cukup, kita masuk ke pokok permasalahan.

Perencanaan Balok Terhadap Geser
Konsep : geser maksium pada balok sederhana umumnya terjadi di daerah sekitar tumpuan atau di sekitar beban terpusat yang cukup besar. Untuk perencanaan yang biasa (normal), gaya geser dipikul oleh beton dan tulangan sengkang. Sedangkan untuk perencanaan “luar biasa”, misalnya memikul geser pada saat gempa, kadang beton tidak diikutkan dalam memikul geser dengan asumsi bahwa beton pada saat itu sudah retak dan mulai hancur akibat beban gempa yang memang sifatnya destruktif alias merusak.

Prosedur

  1. Bahan-bahan yang diperlukan adalah gaya geser ultimate V_u , dan dimensi balok b dan h .
  2. Hitung kapasitas penampang beton dalam menahan gaya geser, sesuai SNI-Beton-2002 butir 11.3(1(1)):
    \phi V_c = \phi \dfrac{\sqrt{f'_c}}{6} \cdot b_w \cdot d
    catatan : b_w \quad = b , dan \phi = 0.65 .
    \phi V_c di atas adalah kuat geser beton dalam kondisi normal.
    Kalo ada gaya tekan aksial atau momen lentur yang terjadi bersamaan pada penampang yang ditinjau, persamaan yang digunakan beda lagi. Tapi karena yang kita bahas adalah balok sederhana, gaya aksial tida terjadi, dan… momen lentur maksimum terjadi di tengah bentang, sedangkan geser maksimum di daerah tumpuan.
  3. Bandingkan \phi V_c yang telah dihitung sebelumnya dengan V_u dari hasil analisis struktur.
    • Jika V_u \quad < \quad 0.5 \phi V_c , maka tidak perlu tulangan geser/sengkang. Walaupun pada pelaksanaannya tulangan sengkang itu tetap dipasang hanya sekedar untuk “memegang” tulangan utama (longitudinal).
    • Jika V_u \quad \ge 0.5 \phi V_c , maka perlu tulangan geser. Gaya geser yang dipikul oleh tulangan sengkang adalah
      V_s = \dfrac{V_u - \phi V_c}{\phi}

      1. Jika V_s < \frac13 b_w d , maka gunakan tulangan sengkang minimum
        \dfrac{A_v}{s} = \dfrac{b_w}{3f_y}
      2. Jika \dfrac13 b_w d < V_s \le \frac13 \sqrt{f'_c} b_wd , maka tulangan sengkangnya adalah
        \dfrac{A_v}{s} \ge \dfrac{V_s}{f_y d}
        dimana jarak spasi s harus memenuhi:
        s \quad \le \quad 0.5d \\ s \quad \le \quad 600 \quad mm
      3. Jika \frac13 \sqrt{f'_c} b_wd < V_s \le \frac23 \sqrt{f'_c} b_wd , maka A_v/s masih sama dengan nomor 2 di atas, tapi batasan jarak spasi menjadi lebih rapat:
        s \quad \le 0.25d \\ s \quad \le \quad 300 \quad mm
    • Jika V_u \ge \phi V_c + \frac23 \sqrt{f'_c} b_wd , itu artinya penampang betonnya kurang besar.
  4. Jika pada perhitungan no.3 di atas menghasilkan kebutuhan tulangan geser A_v/s , maka kita dapat menentukan kombinasi A_v dan s yang cocok dan memenuhi standar. A_v dihitung sebagai luas satu batang tulangan sengkang dikalikan jumlah kaki-kakinya.
    11 - Kaki Sengkang
    dimana A_o adalah luas satu tulangan sengkang.

Beberapa hal penting

Ada beberapa hal penting yang dituliskan di dalam SNI-Beton-2002 mengenai perencanaan terhadap geser ini.

  • Menurut butir 11.1(2(3)), gaya geser maksimum V_u dihitung pada penampang kritis, yaitu penampang yang berjarak d dari muka tumpuan, dan tidak ada beban terpusat yang bekerja di antara muka tumpuan dan penampang kritis tersebut.
    11 - Gaya Geser Ultimate
    Dari gambar di atas, V_u yang digunakan dalam desain adalah gaya geser pada jarak d dari muka kolom, bukan V_{max} .
  • Jika di antara muka tumpuan dan penampang kritis terdapat beban terpusat yang besar, maka V_u diambil pada penampang balok tepat di muka tumpuan.
    11 - Gaya Geser Ultimate2
  • Jika pada penampang yang sedang ditinjau gaya gesernya terdapat momen lentur yang signifikan, maka pengaruh momen lentur tersebut boleh dimasukkan ke dalam perhitungan V_c :
    V_c \quad = \big ( \sqrt{f'_c} + 120 \rho_w \dfrac{V_ud}{M_u} \big ) \dfrac{b_wd}{7} \\ \text{dimana } \rho_w = \dfrac{A_s}{b_wd} \qquad A_s = \text{ luas tulangan utama}
    SNI menggunakan kata “boleh”, artinya tidak harus dilakukan. Akan tetapi pengaruh momen lentur sebaiknya diperhatikan karena kadang pada kondisi tertentu M_u justru memperkecil nilai V_c .

    11 - Gaya Geser Kantileverdiagram geser dan momen lentur balok kantilever akibat beban merata

    Akan tetapi, SNI membatasi nilai \dfrac{V_ud}{M_u} tidak boleh melebihi 1.0. Jika ternyata melebihi 1.0, maka nilai yang dipakai adalah 1.0.

  • Pengaruh gaya aksial tekan maupun tarik juga ada lho… semuanya ada di SNI-Beton. < malas nulis mode : on > hehehe..

Contoh perhitungan (kasus) akan kami tuliskan insya Allah setelah bagian balok ini selesai.

Next : balok T/L.[]

Hal-hal Yang Harus Diperhatikan Dalam Mendesain Kolom Beton Bertulang

Posted on by oerlee syafroe

Artikel ini membahas hal-hal apa saja yang perlu diperhatikan ketika mendesain elemen-elemen struktur khususnya struktur gedung.
Untuk bagian yang pertama kali ini, elemen yang dibahas adalah KOLOM.

A. Analisa

  1. Jenis taraf penjepitan kolom. Jika menggunakan tumpuan jepit, harus dipastikan pondasinya cukup kuat untuk menahan momen lentur dan menjaga agar tidak terjadi rotasi di ujung bawah kolom.
  2. Reduksi Momen Inersia
    Untuk pengaruh retak kolom, momen inersia penampang kolom direduksi menjadi 0.7Ig (Ig = momen inersia bersih penampang)

B. Beban Desain (Design Loads)

Yang perlu diperhatikan dalam beban yang digunakan untuk desain kolom beton adalah:

  1. Kombinasi Pembebanan.
    Seperti yang berlaku di SNI Beton, Baja, maupun Kayu.
  2. Reduksi Beban Hidup Kumulatif.
    Khusus untuk kolom (dan juga dinding yang memikul beban aksial), beban hidup boleh direduksi dengan menggunakan faktor reduksi beban hidup kumulatif. Rujukannya adalah Peraturan Pembebanan Indonesia (PBI) untuk Gedung 1983
    Tabelnya adalah sebagai berikut:

    Jumlah lantai yang dipikul Koefisien reduksi
    1 1.0
    2 1.0
    3 0.9
    4 0.8
    5 0.7
    6 0.6
    7 0.5
    8 atau lebih 0.4

    Contoh cara penggunaan:
    Misalnya ada sebuah kolom yang memikul 5 lantai. Masing-masing lantai memberikan reaksi beban hidup pada kolom sebesar 60 kN. Maka beban hidup yang digunakan untuk desain kolom pada masing-masing lantai adalah:
    - Lantai 5 : 1.0 x 60 = 60 kN
    - Lantai 4 : 1.0 x (2×60) = 120 kN
    - Lantai 3 : 0.9 x (3×60) = 162 kN
    - Lantai 2 : 0.8 x (4×60) = 192 kN
    - Lantai 1 : 0.7 x (5×60) = 210 kN
    Jadi, lantai paling bawah cukup didesain terhadap beban hidup 210 kN saja, tidak perlu sebesar 5×60 = 300 kN.
    Dasar dari pengambilkan reduksi ini adalah bahwa kecil kemungkinan suatu kolom dibebani penuh oleh beban hidup di setiap lantai. Pada contoh di atas, bisa dikatakan bahwa kecil kemungkinan kolom tersebut menerima beban hidup 60 kN pada setiap lantai pada waktu yang bersamaan. Sehingga beban kumulatif tersebut boleh direduksi.
    Catatan: Beban ini masih tetap harus dikalikan faktor beban di kombinasi pembebanan, misalnya 1.2D + 1.6L.

D. Gaya Dalam

  1. Gaya dalam yang diambil untuk desain harus sesuai dengan pengelompokan kolom apakah termasuk kolom bergoyang atau tak bergoyang, apakah termasuk kolom pendek atau kolom langsing.
  2. Perbesaran momen (orde kesatu), dan analisis P-Delta (orde kedua) juga harus dipertimbangkan untuk menentukan gaya dalam.

C. Detailing Kolom Beton

Untuk detailing, hal-hal yang perlu diperhatikan antara lain:

  1. Ukuran penampang kolom.
    Untuk kolom yang memikul gempa, ukuran kolom yang terkecil tidak boleh kurang dari 300 mm. Perbandingan dimensi kolom yang terkecil terhadap arah tegak lurusnya tidak boleh kurang dari 0.4. Misalnya kolom persegi dengan ukuran terkecil 300mm, maka ukuran arah tegak lurusnya harus tidak lebih dari 300/0.4 = 750 mm.
  2. Rasio tulangan tidak boleh kurang dari 0.01 (1%) dan tidak boleh lebih dari 0.08 (8%). Sementara untuk kolom pemikul gempa, rasio maksiumumnya adalah 6%. Kadang di dalam prakteknya, tulangan terpasang kurang dari minimum, misalnya 4D13 untuk kolom ukuran 250×250 (rasio 0.85%). Asalkan beban maksimumnya berada jauh di bawah kapasitas penampang sih, oke-oke saja. Tapi kalau memang itu kondisinya, mengubah ukuran kolom menjadi 200×200 dengan 4D13 (r = 1.33%) kami rasa lebih ekonomis. Yang penting semua persyaratan kekuatan dan kenyamanan masih terpenuhi.
  3. Tebal selimut beton adalah 40 mm. Toleransi 10 mm untuk d sama dengan 200 mm atau lebih kecil, dan toleransi 12 mm untuk d lebih besar dari 200 mm. d adalah ukuran penampang dikurangi tebal selimut. d adalah jarak antara serat terluar beton yang mengalami tekan terhadap titik pusat tulangan yang mengalami tarik. Misalnya kolom ukuran 300 x 300 mm, tebal selimut (ke titik berat tulangan utama) adalah 50 mm, maka d = 300-50 = 250 mm.
    Catatan:
    - toleransi 10 mm artinya selimut beton boleh berkurang sejauh 10 atau 12 mm akibat pergeseran tulangan sewaktu pemasangan besi tulangan. Tetapi toleransi tersebut tidak boleh sengaja dilakukan, misanya dengan memasang “tahu beton” untuk selimut setebal 30 mm.
    - Adukan plesteran dan finishing tidak termasuk selimut beton, karena adukan dan finishing tersebut sewaktu-waktu dapat dengan mudah keropos baik disengaja atau tidak disengaja.
  4. Pipa, saluran, atau selubung yang tidak berbahaya bagi beton (tidak reaktif) boleh ditanam di dalam kolom, asalkan luasnya tidak lebih dari 4% luas bersih penampang kolom, dan pipa/saluran/selubung tersebut harus ditanam di dalam inti beton (di dalam sengkang/ties/begel), bukan di selimut beton.
    Pipa aluminium tidak boleh ditanam, kecuali diberi lapisan pelindung. Aluminium dapat bereaksi dengan beton dan besi tulangan.kolom_14036_image001
  5. Spasi (jarak bersih) antar tulangan sepanjang sisi sengkang tidak boleh lebih dari 150 mm.
    kolom_14036_image005
  6. Sengkang/ties/begel adalah elemen penting pada kolom terutama pada daerah pertemuan balok-kolom dalam menahan beban gempa. Pemasangan sengkang harus benar-benar sesuai dengan yang disyaratkan oleh SNI.
    Selain menahan gaya geser, sengkang juga berguna untuk menahan/megikat tulangan utama dan inti beton tidak “berhamburan” sewaktu menerima gaya aksial yang sangat besar ketika gempa terjadi, sehingga kolom dapat mengembangkan tahanannya hingga batas maksimal (misalnya tulangan mulai leleh atau beton mencapai tegangan 0.85fc’)
  7. Transfer beban aksial pada struktur lantai yang mutunya berbeda.
    Pada high-rise building, kadang kita mendesain kolom dan pelat lantai dengan mutu beton yang berbeda. Misalnya pelat lantai menggunakan fc’25 MPa, dan kolom fc’40 MPa. Pada saat pelaksanaan (pengecoran lantai), bagian kolom yang berpotongan (intersection) dengan lantai tentu akan dicor sesuai mutu beton pelat lantai (25 MPa). Daerah intersection ini harus dicek terhadap beban aksial di atasnya. Tidak jarang di daerah ini diperlukan tambahan tulangan untuk mengakomodiasi kekuatan akibat mutu beton yang berbeda.kolom_14036_image006

Semoga bermanfaat[].